６年生の「円の面積」の学習では、半径１０cmの円の面積を求めるにはどうしたら良いか、ということを検討しました。子どもたちの案は２つ。１つは、１㎠の面積がいくつか数える。２つには、長方形の面積や三角形の面積に変形すること。
円に内接する正八角形や正十六角形、正二十四角形をかき、三角形に分割している子も現れました。なぜ、正二十四角形をかいたのか？正○角形で角が増えれば増えるほど円に近くなるから…ということに子どもは気がつきました。
円を分割したものを組み合わせて長方形や三角形を作れば円の面積を求める事が出来るかもしれない、という見通しをもち、「円の面積を求める公式づくり」に取り組みました。
子どもたちは円を三十二等分した物を使うか十六等分した物を使うかを自分で選び、長方形や三角形を作り、それぞれの図形の一部分が円のどの部分にあたるのかを確認し、算数用語を用いながら式変形をして円の公式をつくっていきました。
友達同士で教え合い、公式づくりに熱心に取り組む姿には感心しました。